К 1941 году армия США, учтя опыт использования пистолетов-пулемётов «Стэн» и МР 40 в Европе, признала за пистолетами-пулемётами важную роль, которую они должны были сыграть на полях сражений Второй мировой войны. Дорогостоящий пистолет-пулемёт Томпсона уже находился в производстве, и в октябре 1942 года Совет по артиллерийско-техническому снабжению армии США приступил к изучению возможности создания своего собственного пистолета-пулемёта, аналогичного «Стэну». Новый пистолет-пулемёт должен был быть сделан целиком из металла, быть удобным при разборке и сборке, а по своим показателям и стоимости не уступать «Стэну». Калибр должен был быть 11,43 (.45) или 9 мм. Конструирование нового пистолета-пулемёта было поручено Джорджу Хайду из компании «Дженерал Моторз». К ноябрю были готовы опытные образцы, а в декабре пистолет-пулемёт был официально принят под маркой М3 и прошёл такие же тщательные испытания, как и МР 40. В испытаниях на износоустойчивость было только
два отказа из 5000 выстрелов, и по 100-бальной шкале М3 получил 95 баллов.
М3 изготовлялся из штампованного листового металла, и только ствол, затвор и ударный механизм требовали обработки на станках. Затворная коробка представляла собой, по существу, сваренный из двух половинок цилиндр длиной 365,8 мм. На переднем конце затворной коробки находилась крышка с накаткой, по центру которой ввинчивался ствол длиной 20 см. Из задней части коробки вниз выступала металлическая рукоятка, а назад откидывался трубчатый металлический приклад, который убирался в направляющие трубки, расположенные по обеим сторонам в середине затворной коробки. По своему виду пистолет-пулемёт был в точности похож на шприц-маслёнку, отчего и получил у солдат своё прозвище. С правой стороны коробки с механизмом заряжания над спусковым механизмом и впереди него находилась поворачивающаяся на оси рукоятка заряжания. Весь механизм заряжания состоял из 9 деталей. Наверху затворной коробки имелось окно, через которое выбрасывались стреляные гильзы, с откидывающейся крышкой, которая в закрытом положении при отведённом назад затворе действовала как предохранитель с выступом, стопорившим движение затвора. В затворе были высверлены продольные отверстия для двух направляющих стержней с возвратно-боевыми пружинами, что не требовало особо точного соблюдения допусков при обработке затвора на станке.
Производство пистолетов-пулемётов было организовано одним из отделений компании «Дженерал Моторз» в штате Индиана. Позднее затворы изготовлялись также компаниями «Буффало Армз» и «Род Айленд Арсенала Было также изготовлено несколько вариантов пистолета-пулемёта М3, в том числе МЗА1. В нём сложный заряжающий механизм был упразднён, вместо него на затворе сделано углубление, а окно выбрасывателя увеличено по длине, чтобы при движении был открыт весь затворный механизм, так что для заряжания пистолета-пулемёта нужно было просто открыть крышку, поместить палец в углубление и отвести затвор назад. К концу войны всего было произведено 606 694 пистолета-пулемёта М3 и МЗА1.